蝶閥活門動態特性分析

              流固耦合技術在水輪機蝶閥活門動態特性分析中的應用

1概述水輪機蝶閥的活門是水輪機的重要部件。活門在關閉位置時，承受全部水壓力；在全開位置時，處在水流中心，因此，活門需要足夠的強度和剛度。同時，活門處于開啟位置時，來水要經過活門，產生的流體紊亂會導致活
        1 概述
        水輪機蝶閥的活門是水輪機的重要部件。活門在關閉位置時，承受全部水壓力；在全開位置時，處在水流中心，因此，活門需要足夠的強度和剛度。同時，活門處于開啟位置時，來水要經過活門，產生的流體紊亂會導致活門的振動，因此要求活門具有良好的水力性能。
        本文利用有限元分析軟件ADINA，采用直接耦合的方法，對某型號活門進行動態特性分析，求解活門在流體中的固有頻率；根據計算結果，進行結構上的優化，從而確保流體的激振頻率遠離活門的固有頻率，可以保證活門在開啟狀態下，不會因為卡門渦，造成活門振動加重，甚至出現裂紋破壞。
        2 數學模型
        流固耦合的主要表現為：流體的流動作用在結構表面，構成結構流體邊界，引起結構的變形振動；同時結構變形改變流體的流動空間，構成新的流體的運動邊界，導致流場變化。這兩種介質的相互作用耦合在一起，構成一個整體。
        2.1 不可壓縮黏性流體流動的有限元方程
        不可壓縮黏性流體流動的連續方程和Navieostokes方程
        
        將計算區域分為有限多個單元，可以得到相應的有限元方程
        
        式中：各個下標α、β、γ=1、2、?、r（r為單元的節點總數），各系數陣的上標和變量的下標i、j、k=1、2、3，分別代表空間坐標x、y、zo
        應用相同的方法可以導出關于連續方程的單元，有限元方程
        
        將有限元方程按計算區域根據一定的方式迭加起來，便得到了關于求解不可壓縮薪性流體流動的總體矩陣方程如下
        
        2.2 彈性結構體的有限元方程
        動態中單元的運動方程為
        
        結構整體的運動方程式可以用單元的運動方程作為基礎，按一定的方式疊加而得到
        
        結構整體的有限元方程為
        
        2.3 流固藕合的有限元方程
        考慮流體的作用，彈性體在流體中離散后的結構動力學方程應該寫成
        
        其中，F（t）為節點外加載荷向量，Rt（t）為流體與結構相互作用而產生的附加節點向量，它們都是壓力P的函數。
        所以可以寫成
        
        在流動水場中，求解流體彈性問題的擾動流程不僅與彈性體的變形有關，還與初始流動水場的速度有關。這時水壓力不僅產生了附加質量，還產生了附加阻尼項和附加剛度項，流固耦合問題的物理實質是聯合求解方程組
        
        3 計算結果
        利用有限元分析軟件ADINA，進行水輪機蝶閥活門的動態特性分析，首先計算活門在空氣中的固有頻率，同時計算活門在流體中的固有頻率，比較活門在兩種介質中的動態特性的差異。活門計算有限元模型見圖1。

圖1 活門計算有限元模型

        3.1 活門在空氣中的動態特性
        首先計算活門在空氣中的固有頻率，如圖1-圖6所示。

圖2 活門*階固有頻率（空氣中）

圖3 活門第二階固有頻率（空氣中）

圖4 活門第三階固有頻率（空氣中）

圖5 活門第四階固有頻率（空氣中）

圖6 活門第五階固有頻率（空氣中）

        3.2 活門在水中的動態特性
        采用ADINA的流固耦合技術，計算活門在水中的固有頻率。計算模型的網格與計算空氣中活門固有頻率一致，考慮流體的附加質量和附加剛度，水中結構件的固有頻率會有改變，改變的幅度，也在計算中得到體現。如圖7-圖11所示。

圖7 活門*階固有頻率（水中）

圖8 活門第二階固有頻率（水中）

圖9 活門第三階固有頻率（水中）

圖10 活門第四階固有頻率（水中）

圖11 活門第五階固有頻率（水中）

        針對同一振型的固有頻率，得到表1所列結果。

表1 固有頻率結果

        3.3 計算結果
        經過計算，活門在流場中的固有頻率比空氣中的固有頻率有所下降，而且，對于不同的振型，固有頻率下降幅度不同；模型振型階數發生變化。
        4 結論
        利用有限元分析軟件ADINA，對某型號的水輪機活門進行了動態特性分析。采用流固耦合方法，求解了活門在空氣中和流體中的固有頻率，改進了已有的求解方法，從而，能夠更好地避免活門出現渦流振動的情況。
        計算說明，采用流固藕合技術才能準確的計算活門的固有頻率，從而為活門結構的設計、優化及水輪機振動故障的診斷，提供了理論指導。